10．若過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線l與圓（x-2）2+（y-2）2=1有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$．

分析 用代數(shù)法，先聯(lián)立方程，消元后得到一個(gè)方程，利用△≥0，即可求得直線l的斜率的取值范圍．

解答 解：設(shè)直線方程為y=kx+2（k≠0），
代入圓（x-2）2+（y-2）2=1，
消去y整理得（1+k2）x2-4x+3=0，
∵過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線l與圓（x-2）2+（y-2）2=1有公共點(diǎn)，
∴△≥0，即16-12（1+k2）≥0，
∴k∈$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$．
故答案為：$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是直線與圓的關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為：ρsin（θ+$\frac{π}{4}}$）=1．直線l與曲線C相交于點(diǎn)A，B．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$=$\sqrt{3}$，則sinαcosα=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$或1D．$\frac{1}{3}$或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{1+lo{g}_{a}（x+1），x≥0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），g（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+4ax．若同時(shí)滿足條件：①f（x）在R上單調(diào)遞減；②g（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合A={1，3，4}，集合B={2，4，5}，則A∪B=（　　）
A．{2，4，5}B．{1，3，4，5}C．{1，2，4}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若集合A={x|x2-3x-10＞0}，集合B={x|-3＜x＜4}，則A∩B等于（　　）
A．（-2，4）B．（4，5）C．（-3，-2）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+2ax+2a的值域?yàn)閇0，+∞），
命題q：方程（ax-1）（ax+2）=0在[-1，1]上有解，
若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2，x），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x的值是（　�。�
A．-4B．-1C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x∈R|x2＞4}，B{x∈R|1≤x≤2}，則（　�。�
A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B

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同步練習(xí)冊(cè)答案