已知數(shù)列滿足（）．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和；
（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列．
（1）（2）詳見解析.

試題分析：（1）設等差數(shù)列的公差為，將代入
所以，于是可以用裂項法求數(shù)列的前項和；
（2）用反證法，假設數(shù)列是等比數(shù)列，則，結合題設中的遞推公式解出導出矛盾.
解：（1）解法一：∵ 數(shù)列是等差數(shù)列，設其首項為，公差為，則
∴ 由已知可得:    即
又
∴，   可得：
∴
故            6分
解法二：由已知，得：
所以由是等差數(shù)列，得：
即可得，易得公差

經(jīng)檢驗符合（以下同解法一）
證明：（2）假設數(shù)列是等比數(shù)列，則
即    ，
于是數(shù)列的前4項為：4，6，9，14，它顯然不是等比數(shù)列
故數(shù)列不是等比數(shù)列                        12分
練習冊系列答案
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已知是等差數(shù)列，滿足，，數(shù)列滿足，，且是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足＝3n－2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值是_______．

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已知數(shù)列{}滿足+=2n+1 （）
（1）求出，，的值；
（2）由（1）猜想出數(shù)列{}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

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給定數(shù)列
(1)判斷是否為有理數(shù),證明你的結論;
(2)是否存在常數(shù).使對都成立? 若存在,找出的一個值, 并加以證明; 若不存在,說明理由.

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A．98B． 100C．99D．101

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數(shù)列的前項和，則的通項為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中, , 那么它的公差是（  ）
A．4B．5C．6D．7

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