如圖：正方體，棱長為1，黑白二蟻都從點出發(fā)，沿棱向前爬行，每走一條棱稱為“走完一段”.白蟻爬行的路線是黑蟻爬行的路線是它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第段所在直線與第段所在直線必須是異面直線（其中）.設(shè)黑白二蟻走完第2014段后，各停止在正方體的某個頂點處，這時黑白蟻的距離是   (     )

 

A． 1          B.           C.          D.  0

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)規(guī)則，觀察黑螞蟻與白螞蟻經(jīng)過幾段后又回到起點，得到每爬6步回到起點，周期為6．計算黑螞蟻爬完段后實質(zhì)是到達(dá)哪個點以及計算白螞蟻爬完段后實質(zhì)是到達(dá)哪個點，即可計算出它們的距離，由題意，白螞蟻爬行路線為，即過6段后又回到起點，可以看作以6為周期，由，白螞蟻爬完段后到回到Ｃ點；同理，黑螞蟻爬完段后回到點，所以它們此時的距離為．故選B．

考點：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題．學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點，A、B、M是頂點，那么點M到截面ABCD的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為a，將正方體的六個面的中心連接起來，構(gòu)成一個八面體，這個八面體的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，B′C∩BC′=O，求：
（1）AO與A′C′所成角；
（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB與平面AOC所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點E，F(xiàn)，EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，正方體的棱長為，是的中點

（1）求：點到平面的距離；

（2）求：二面角的余弦值；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案