Question

已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作。

（1）求點到線段的距離；

（2）設是長為2的線段，求點集所表示圖形的面積；

（3）寫出到兩條線段距離相等的點的集合，其中，是下列三組點中的一組。對于下列三組點只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號較小的解答計分。

① 。

② 。

③  。

Answer 1

解：⑴ 設是線段上一點，則

，當時，。

⑵ 設線段的端點分別為，以直線為軸，的中點為原點建立直角坐標系，

 

則，點集由如下曲線圍成

，

其面積為。

⑶  ① 選擇，

② 選擇。

③ 選擇。