【題目】中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.

(1)證明:;

(2)若,求.

【答案】(1)證明見解析;(2)4.

【解析】(1)根據(jù)正弦定理,可設(shè)===k(k>0).

則a=ksin A,b=ksin B,c=ksin C.

代入+=中,有+=,

變形可得sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B=sin(A+B).

中,由A+B+C=π,sin(A+B)=sin(π–C)=sin C,

所以sin Asin B=sin C.

(2)由已知,b2+c2–a2=bc,根據(jù)余弦定理,有

cos A==

所以sin A==

由(1),sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B,

所以sin B=cos B+sin B,

故tan B==4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ax2﹣(2a+1)x+2lnx(a∈R)
(1)當(dāng)a= 時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=(x2﹣2x)ex , 如果對任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=x|x|
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(0)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若g(x)=kx﹣2k+5,對任意的m∈[1,4],總存在n∈[1,4],使得f(m)=g(n)成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺(tái)形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm,容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10cm,容器Ⅱ的兩底面對角線,的長分別為14cm62cm.分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水水深均為12cm現(xiàn)有一根玻璃棒l,其長度為40cm.(容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì))

(1)將放在容器Ⅰ中,的一端置于點(diǎn)A處另一端置于側(cè)棱上,沒入水中部分的長度;

(2)將放在容器Ⅱ中,的一端置于點(diǎn)E處,另一端置于側(cè)棱上,求沒入水中部分的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線C: (a>0,b>0)過點(diǎn)A(1,0),且離心率為
(1)求雙曲線C的方程;
(2)已知直線x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),⊙O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點(diǎn),與底邊上的高AD交于點(diǎn)G,且與AB,AC分別相切于E,F(xiàn)兩點(diǎn).

(1)證明:EF∥BC;
(2)若AG等于⊙O的半徑,且AE=MN=2 ,求四邊形EBCF的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列冪函數(shù)在(﹣∞,0)上為減函數(shù)的是 (
A.
B.
C.y=x3
D.y=x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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同步練習(xí)冊答案