12．設(shè)函數(shù)f（x）=a+$\frac{3}{x-b}$的反函數(shù)f-1（x）=1+$\frac{c}{2x+1}$，求常數(shù)a、b、c的值．

分析 求得函數(shù)f（x）=a+$\frac{3}{x-b}$的反函數(shù)，與f-1（x）=1+$\frac{c}{2x+1}$對(duì)比，即可求得a，b和c的值．

解答 解：令y=f（x）=a+$\frac{3}{x-b}$，則x=b+$\frac{3}{y-a}$，
函數(shù)y=f（x）=a+$\frac{3}{x-b}$的反函數(shù)是：x=b+$\frac{3}{y-a}$=b+$\frac{6}{2y-2a}$，
函數(shù)f-1（x）=1+$\frac{c}{2x+1}$，對(duì)應(yīng)比較，得 b=1，c=6，a=-$\frac{1}{2}$，
常數(shù)a、b、c的值-$\frac{1}{2}$，1，6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反函數(shù)的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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不等式的解集是 （ ）

A． B．

C． D．

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已知點(diǎn)A（1,3），B（4，－1），則與向量同方向的單位向量為（ ）

A． B． C． D．

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已知集合A={2，3}，B={x|mx﹣6=0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m=（ ）

A．3 B．2

C．2或3 D．0或2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列滿足a1=1，an=an-1+$\frac{1}{n（n-1）}$（n≥2），寫出該數(shù)列的前5項(xiàng)及它的一個(gè)通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），若圓心在直線x-y-1=0上且半徑為1的動(dòng)圓P上存在一點(diǎn)Q滿足|QA|=2|QB|，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍為$\frac{3-\sqrt{17}}{2}≤a≤1$或2≤a≤$\frac{3+\sqrt{17}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosφ\(chéng)\ y=2sinφ\(chéng)end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=m+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且$|{AB}|=\sqrt{15}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則此幾何體的外接球的半徑為（　　）
A．$\frac{\sqrt{34}}{2}$B．$\frac{\sqrt{41}}{2}$C．17D．41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1分別為棱AB，AC，AA1，CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)G，H分別為四邊形ABB1A1，BCC1B1對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)I為△A1B1C1的外心，P，Q分別在直線EF，E1F1上運(yùn)動(dòng)，則在G，H，I，這三個(gè)點(diǎn)中，動(dòng)直線PQ（　　）
A．只可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)IB．只可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，H
C．可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，H，ID．不可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，H，I

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