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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省無錫市高二下期中數(shù)學(xué)試卷(成志班)(解析版) 題型:解答題
如圖,已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為
、
、
,我們稱
為橢圓
的特征三角形.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的,則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”,且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
(1)已知橢圓和
,判斷
與
是否相似,如果相似則求出
與
的相似比,若不相似請(qǐng)說明理由;
(2)若與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為
的橢圓為
,且直線
與橢圓為
相交于兩點(diǎn)
(異于端點(diǎn)),試問:當(dāng)
面積最大時(shí),
是否與
有關(guān)?并證明你的結(jié)論.
(3)根據(jù)與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為
的橢圓
的方程,提出你認(rèn)為有價(jià)值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)(不需證明);
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