【題目】在一次考試中，某班級(jí)50名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，規(guī)定75分以下為一般，大于等于75分小于85分為良好，85分及以上為優(yōu)秀．

分?jǐn)?shù)

69

73

74

75

77

78

79

80

82

83

85

87

89

93

95

合計(jì)

人數(shù)

2

4

4

2

3

4

6

3

3

4

4

5

2

3

1

50

經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差．為評(píng)判該份試卷質(zhì)量的好壞，從其中任取一人，記其成績(jī)?yōu)?/span>X，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判：

①；

②；

③．

評(píng)判規(guī)則：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則被評(píng)為優(yōu)秀試卷；若僅滿足其中兩個(gè)不等式，則被評(píng)為合格試卷；其他情況，則被評(píng)為不合格試卷．

（1）試判斷該份試卷被評(píng)為哪種等級(jí)；

（2）按分層抽樣的方式從3個(gè)層次的學(xué)生中抽出10名學(xué)生，再?gòu)某槌龅?/span>10名學(xué)生中隨機(jī)抽出4人進(jìn)行學(xué)習(xí)方法交流，用隨機(jī)變量表示4人中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）該份試卷應(yīng)被評(píng)為合格試卷；

（2）見(jiàn)解析，1.2 .

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，計(jì)算出，的值，由此判斷出“該份試卷為合格試卷”；

（2）利用超幾何分布分布列計(jì)算公式，計(jì)算出分布列，并求得數(shù)學(xué)期望．

解：（1），

，

，

因?yàn)榭忌煽?jī)滿足兩個(gè)不等式，所以該份試卷應(yīng)被評(píng)為合格試卷；

（2）50人中成績(jī)一般、良好及優(yōu)秀的比例為，

所以所抽出的10人中，成績(jī)優(yōu)秀的有3人，所以的取值可能為0，1，2，3，

， ，

，，

所以隨機(jī)變量的分布列為：

0

1

2

3

故．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為的左焦點(diǎn)，點(diǎn)為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于兩點(diǎn)，

（ⅰ）證明：平分線段（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（ⅱ）當(dāng)取最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若點(diǎn)在直線上，且，求直線的斜率；

（2）若，求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】受傳統(tǒng)觀念的影響，中國(guó)家庭教育過(guò)程中對(duì)子女教育的投入不遺余力，基礎(chǔ)教育消費(fèi)一直是中國(guó)家庭教育的重頭戲，升學(xué)壓力的逐漸增大，特別是對(duì)于升入重點(diǎn)學(xué)校的重視，導(dǎo)致很多家庭教育支出增長(zhǎng)較快，下面是某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽樣調(diào)查某二線城市2012-2018年的家庭教育支出的折線圖.

（附：年份代碼1-7分別對(duì)應(yīng)的年份是2012-2018）

（1）從圖中的折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)求出相關(guān)系數(shù)r（精確到0.001），并指出是哪一層次的相關(guān)性？（相關(guān)系數(shù)，相關(guān)性很強(qiáng)；，相關(guān)性一般；，相關(guān)性較弱）.

（2）建立y關(guān)于t的回歸方程；

（3）若2019年該地區(qū)家庭總支出為10萬(wàn)元，預(yù)測(cè)家庭教育支出約為多少萬(wàn)元？

附注：參考數(shù)據(jù)：，，，，.

參考公式：，回歸方程，

其中，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號(hào)的電視機(jī)零配件，為了預(yù)測(cè)今年月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的市場(chǎng)需求量，以合理安排生產(chǎn)，工廠對(duì)本年度月份至月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)（單位：元）和銷售量（單位：千件）之間的組數(shù)據(jù)如下表所示：

月份

銷售單價(jià)（元）

銷售量（千件）

（1）根據(jù)1至月份的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到）；

（2）結(jié)合（1）中的線性回歸方程，假設(shè)該型號(hào)電視機(jī)零配件的生產(chǎn)成本為每件元，那么工廠如何制定月份的銷售單價(jià)，才能使該月利潤(rùn)達(dá)到最大（計(jì)算結(jié)果精確到）？

參考公式：回歸直線方程，其中.

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龍）、巳（蛇）、午（馬）、未（羊）、申（猴）、酉（雞）、戌（狗）、亥（豬），每一個(gè)人的出生年份對(duì)應(yīng)了十二種動(dòng)物中的一種，即自己的屬相.現(xiàn)有印著十二生肖圖案的毛絨娃娃各一個(gè)，小張同學(xué)的屬相為馬，小李同學(xué)的屬相為羊，現(xiàn)在這兩位同學(xué)從這十二個(gè)毛絨娃娃中各隨機(jī)取一個(gè)（不放回），則這兩位同學(xué)都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每個(gè)國(guó)家對(duì)退休年齡都有不一樣的規(guī)定，從2018年開(kāi)始，我國(guó)關(guān)于延遲退休的話題一直在網(wǎng)上熱議，為了了解市民對(duì)“延遲退休”的態(tài)度，現(xiàn)從某地市民中隨機(jī)選取100人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況如下表：

年齡段（單位：歲）

被調(diào)查的人數(shù)

贊成的人數(shù)

（1）從贊成“延遲退休”的人中任選1人，此人年齡在的概率為，求出表格中的值；

（2）若從年齡在的參與調(diào)查的市民中按照是否贊成“延遲退休”進(jìn)行分層抽樣，從中抽取10人參與某項(xiàng)調(diào)查，然后再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取4人參加座談會(huì)，記這4人中贊成“延遲退休”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，不等式的解集是.

（1）求的解析式；

（2）不等式組的正整數(shù)解只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)k取值范圍；

（3）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)、在拋物線上，且、、三點(diǎn)共線.若圓的直徑為.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，，分別過(guò)、兩點(diǎn)作拋物線的切線，，證明直線，的交點(diǎn)在定直線上，并求出該直線.

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