（2013•豐臺區(qū)一模）已知M是集合{1，2，3，…，2k-1}（k∈N*，k≥2）的非空子集，且當x∈M時，有2k-x∈M．記滿足條件的集合M的個數(shù)為f（k），則f（2）=
3
3
；f（k）=
2k-1
2k-1
．
分析：根據(jù)集合的元素數(shù)目與非空子集個數(shù)的關(guān)系，計算可得答案．
解答：解：將1，…2k-1分為k組，1和2k-1，2和2k-2，…k-1和k+1，k（單獨一組）
每組中的兩個數(shù)必須同時屬于或同時不屬于一個滿足條件的集合M
每組屬于或不屬于M，共兩種情況
M的可能性有2k
排除一個空集M的可能性為2k-1
所以f（k）=2k-1
f（2）=22-1=3
故答案為：3；2k-1．
點評：本題考查集合的元素數(shù)目與真子集個數(shù)的關(guān)系，n元素的子集有2n個，真子集有2n-1個，非空子集有2n-1個．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）執(zhí)行右邊的程序框圖所得的結(jié)果是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）如果函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點的坐標（x，y）都滿足方程 lg（x+y）=lgx+lgy，那么正確的選項是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）已知a∈Z，關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有3個整數(shù)，則所有符合條件的a的值之和是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則e2x+y的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列a1，a2，…，an為n（n=2，3，4，…，）階“期待數(shù)列”：
①a1+a2+a3+…+an=0；
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（Ⅰ）分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記n階“期待數(shù)列”的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n），試證：
（1）|Sk|≤
1
2
；     
（2）|
n
i=1
ai
i
|≤
1
2
-
1
2n
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案