（本小題滿分13分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)和短軸的兩端點(diǎn)正好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)的最近距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上任一點(diǎn)，AB 是圓C：
的任一條直徑，求的
最大值.
（1）；（2）8
（1）由題意知
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為�！�5分）
（2）=
從而只需求出的最大值     ……………………………………………（9分）
設(shè)P，則有，即有，
又C（0，2），所以，
而，所以時(shí)，最大值為9，
故的最大值為8. ………………………………………………（13分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線．
（1）求曲線的方程；
（2）若直線與（1）中所求點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)是坐
標(biāo)原點(diǎn)，且，求△的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1（0，－c），F2（0，c），A（c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
（1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含的式子表示）；
（2）已知橢圓（其中）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，
⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問(wèn)直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若，
則=                                                          （     ）
A．               B.1                C.2               D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C: +=1（a＞b＞0）的離心率e=，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，-3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓以M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線形拱橋，當(dāng)頂點(diǎn)距離水面2米時(shí)，測(cè)量水面寬為4米，當(dāng)水面下降1米后，水面的寬度是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

己知雙曲線（，）的焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線方程是，其中數(shù)列是以4為首項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列，則數(shù)列通項(xiàng)公式是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系；在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若 (其中分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標(biāo)系原點(diǎn)),則有序數(shù)對(duì)(x,y)稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若=120°,點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為(1,2),則以點(diǎn)M為圓心,1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程是                       (    )
A．B．
C．D．

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