在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的圓心的極坐標(biāo)為（，），半徑r=，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，π），過(guò)P作直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)．

（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；

（2）求|PA||PB|的值．

（1）；（2）|PA||PB|=|PD|2=8．

【解析】

試題分析：（1）利用求出圓心在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，寫(xiě)出其標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)圓的過(guò)點(diǎn)C的切線與圓相切于點(diǎn)D，根據(jù)切割線定理，只要求出切線CD長(zhǎng)即可.

試題解析：【解析】
（1）圓C的圓心的極坐標(biāo)為C（，），

∴x==1，y==1，

∴圓C的直角坐標(biāo)方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．

（2）點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，π），化為直角坐標(biāo)P（﹣2，0）．

當(dāng)直線l與圓C相切于點(diǎn)D時(shí)，則|PD|2=|PC|2﹣r2=（﹣2﹣1）2+（0﹣1）2﹣=8．

∴|PA||PB|=|PD|2=8．

考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)與參數(shù)方程；2、直線與圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)

（1）若在區(qū)間［1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若x=-是的極值點(diǎn)，求在［1，a］上的最大值；

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A． B．

C． D．

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A． B． C． D．

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如圖，在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，取到函數(shù)的圖象與軸正半軸之間（陰影部分）的點(diǎn)的概率等于（ ）

A． B．

C． D．

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（Ⅱ）求三棱錐B﹣AEG的體積．

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A． B． C．2 D．1

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