3．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1，3），\overrightarrow b=（-4，2，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的等于（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{10}{3}$D．-$\frac{10}{3}$

分析 利用空間向量的數(shù)量積求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（2，-1，3），\overrightarrow b=（-4，2，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
可得-8-2+3k=0，解得k=$\frac{10}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查空間向量數(shù)量積的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．四邊形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA∥PB，PB=AB=2MA．
（1）求直線BD與平面PCD所成的角；
（2）求平面PMD與平面ABCD所成角的大小的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=10•4n-1，n∈N，數(shù)列{an}滿足cn=${2^{a_n}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為3cm，圓心角為60°的扇形，則該圓錐的體積為$\frac{\sqrt{35}}{24}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．觀察下列不等式：
$\begin{array}{l}\frac{1}{5}＜\frac{1}{4}，\\ \frac{1}{5}+\frac{1}{13}＜\frac{1}{3}\\ \frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}＜\frac{3}{8}\\ \frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+\frac{1}{41}＜\frac{2}{5}\\…\end{array}$
則第n個(gè)不等式為$\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+…+\frac{1}{2{n}^{2}+2n+1}$＜$\frac{n}{2n+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），求方向向量為$\overrightarrow j=（0，0，1）$的直線與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=a|logax|（a＞1）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為$（{-\sqrt{2}，0}），（{\sqrt{2}，0}）$，且過點(diǎn)$（{\sqrt{2}，1}）$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P$（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$作直線交橢圓于A，C兩點(diǎn)．直線OP交橢圓于B，D兩點(diǎn)．若P為AC中點(diǎn)，
①求直線AC的方程；
②求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)P（x0，y0）是拋物線y=3x2上一點(diǎn)，且y′|${\;}_{x={x}_{0}}$=6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，3）B．（-1，3）C．（3，1）D．（-3，-1）

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同步練習(xí)冊答案