3．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{1-i}$，則z$\overline{z}$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．1D．2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由$z\overline{z}=|z{|}^{2}$求解．

解答 解：∵z=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$，
∴z$\overline{z}$=|z|2=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（　�。�
A．$2+\sqrt{5}$B．$2+2\sqrt{5}$C．$4+\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．長(zhǎng)沙梅溪湖步步高購(gòu)物中心在開(kāi)業(yè)之后，為了解消費(fèi)者購(gòu)物金額的分布，在當(dāng)月的電腦消費(fèi)小票中隨機(jī)抽取n張進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果分成6組，分別是：[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600]，制成如下所示的頻率分布直方圖（假設(shè)消費(fèi)金額均在[0，600]元的區(qū)間內(nèi)）．
（1）若在消費(fèi)金額為[400，600]元區(qū)間內(nèi)按分層抽樣抽取6張電腦小票，再?gòu)闹腥芜x2張，求這2張小票均來(lái)自[400，500）元區(qū)間的概率；
（2）為做好五一勞動(dòng)節(jié)期間的商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，策劃人員設(shè)計(jì)了兩種不同的促銷(xiāo)方案．
方案一：全場(chǎng)商品打八折．
方案二：全場(chǎng)購(gòu)物滿100元減20元，滿300元減80元，滿500元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免．利用直方圖的信息分析：哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說(shuō)明理由（直方圖中每個(gè)小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x-3|，?x∈R，f（x）+g（x）≥5，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{ax-1}，x≥0}\\{-{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（f（-2））=3，則a=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，其中曲線部分是圓弧，則此幾何體的表面積為（　�。�
A．2+4$\sqrt{2}$+3πB．2+4$\sqrt{2}$+5πC．10+πD．20+2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．空氣質(zhì)量問(wèn)題，全民關(guān)注，有需求就有研究，某科研團(tuán)隊(duì)根據(jù)工地常用高壓水槍除塵原理，制造了霧霾神器----霧炮，雖然霧炮不能徹底解決問(wèn)題，但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用，經(jīng)過(guò)100次測(cè)試得到霧炮降塵率的頻數(shù)分布表：
 降塵率（%）分組[0，5）[5，10）[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35]
 頻數(shù) 1015  1025  2015  5
（1）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)霧炮降塵率的平均數(shù)；
（3）若降塵率達(dá)到18%以上，則認(rèn)定霧炮除塵有效，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)霧炮除塵有效的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．團(tuán)購(gòu)已成為時(shí)下商家和顧客均非常青睞的一種省錢(qián)、高效的消費(fèi)方式，不少商家同時(shí)加入多家團(tuán)購(gòu)網(wǎng)，現(xiàn)恰有三個(gè)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站在A市開(kāi)展了團(tuán)購(gòu)業(yè)務(wù)，A市某調(diào)查公司為調(diào)查這三家團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站在本市的開(kāi)展情況，從本市已加入了團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的商家中隨機(jī)地抽取了50家進(jìn)行調(diào)查，他們加入這三家團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的情況如下圖所示．
（Ⅰ）從所調(diào)查的50家商家中任選兩家，求他們加入團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的數(shù)量不相等的概率；
（Ⅱ）從所調(diào)查的50家商家中任選兩家，用ξ表示這兩家商家參加的團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站數(shù)量之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）將頻率視為概率，現(xiàn)從A市隨機(jī)抽取3家已加入團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的商家，記其中恰好加入了兩個(gè)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的商家數(shù)為η，試求事件“η≥2”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．f（x）=$\frac{{x}^{{n}^{2}}}{{x}^{3n}}$（n∈Z）是偶函數(shù)，且y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則n=1或2．

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