【題目】設(shè):實數(shù)滿足,其中; :實數(shù)滿足.

(1)若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) 實數(shù)的取值范圍是;(2) 實數(shù)的取值范圍是.

【解析】試題分析:(1)利用一元二次不等式的解法可化簡命題p,q,若pq為真,則p,q至少有1個為真,即可得出;(2)根據(jù)p是q的必要不充分條件,即可得出.

試題解析:

(1)由x2﹣4ax+3a20,得(x﹣3a)(x﹣a)<0,

又a0,所以a<x<3a,

當a=1時,1<x<3,即p為真時實數(shù)x的取值范圍是1<x<3.

q為真時等價于(x﹣2)(x﹣3)0,得2<x<3,

即q為真時實數(shù)x的取值范圍是2<x<3.

若pq為真,則實數(shù)x的取值范圍是1<x<3.

(2)p是q的必要不充分條件,等價于qp且p推不出q,

設(shè)A={x|a<x<3a},B={x|2<x<3},則BA;

,

所以實數(shù)a的取值范圍是1≤a≤2。

練習冊系列答案
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①當點P為AD中點時,λ+μ=1;
②λ+μ的最大值為3;
③若y為給定的正數(shù),則一存在向量 和實數(shù)x,使 =x +y

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1

2

3

4

5

2

3

6

9

10

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(3)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為200噸標準煤,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標準煤?

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A.a>0
B.a<5
C.a<10
D.a<20

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