Question

【題目】“丁香”和“小花”是好朋友，她們相約本周末去爬歌樂山，并約定周日早上8：00至8：30之間（假定她們在這一時間段內(nèi)任一時刻等可能的到達(dá)）在歌樂山健身步道起點處會合，若“丁香”先到，則她最多等待“小花”15分鐘．若“小花”先到，則她最多等待“丁香”10分鐘，若在等待時間內(nèi)對方到達(dá)，則她倆就一起快樂地爬山，否則超過等待時間后她們均不再等候?qū)Ψ蕉�孤獨爬山，則“丁香”和“小花”快樂地一起爬歌樂山的概率是（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】
【解析】解：由題意知本題是一個幾何概型，
設(shè)“丁香”和“小花”到達(dá)的時間分別為（8+x）時、（8+y）時，
則0≤x≤ ，0≤y≤ ，若兩人見面，則x﹣y≤ = ，或者y﹣x ，
如圖，正方形的面積為 ，落在兩直線之間部分的面積為 ，
∴“丁香”和“小花”快樂地一起爬歌樂山的概率是 ．
所以答案是： ．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解幾何概型的相關(guān)知識，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．