Question

下列函數(shù)中，不存在反函數(shù)的是

1. A.
   y=-x²+1 （x＜-1）
2. B.
   y=（x≠0）
3. C.
   y=sinx
4. D.
   y=

Answer 1

D
分析：函數(shù)有反函數(shù)必須是單調(diào)函數(shù)，只需在選項(xiàng)中找出非單調(diào)函數(shù)即可．
解答：對(duì)于A，因?yàn)閥=-x²+1 （x＜-1）是二次函數(shù)，開口向上，是單調(diào)函數(shù)，符合有反函數(shù)的條件，故它有反函數(shù)；
對(duì)于B，C：y=（x≠0）和 y=sinx （）是單調(diào)函數(shù)，符合有反函數(shù)的條件，故它有反函數(shù)；
對(duì)于D，y=不是單調(diào)函數(shù)，如當(dāng)x=2或x=-1時(shí)，其函數(shù)值均為3，不符合有反函數(shù)的條件，故它沒有反函數(shù)，正確選項(xiàng)為D．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，反函數(shù)考點(diǎn)是高考的常考點(diǎn)，希望同學(xué)們熟練掌握．