15．如圖，有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如不計(jì)容器的厚度，則球的表面積為（　�。�
A．100πB．$\frac{500π}{3}$C．50πD．200π

分析 設(shè)正方體上底面所在平面截球得小圓M，可得圓心M為正方體上底面正方形的中心．設(shè)球的半徑為R，根據(jù)題意得球心到上底面的距離等于（R-2）cm，而圓M的半徑為4，由球的截面圓性質(zhì)建立關(guān)于R的方程并解出R即可求出球的表面積．

解答 解：設(shè)正方體上底面所在平面截球得小圓M，
則圓心M為正方體上底面正方形的中心．如圖．
設(shè)球的半徑為R，根據(jù)題意得球心到上底面的距離等于（R-2）cm，
而圓M的半徑為4，由球的截面圓性質(zhì)，得R2=（R-2）2+42，
解得：R=5．
∴球的表面積為4π•52=100π．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正方體的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理等知識(shí)，將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖形是解題關(guān)鍵．

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（Ⅱ）若將f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)長度單位得到函數(shù)g（x）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)（${-\frac{π}{3}$，0），求當(dāng)m取得最小值時(shí)，g（x）在[${-\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{12}}$]上的單調(diào)區(qū)間．

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A．{x|-3＜x＜-1}B．{x|-3＜x＜0}C．{x|-1≤x＜0}D．{x|x＜-3}

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