8．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則此三角形的最小內(nèi)角的余弦值等于$\frac{13}{14}$．

分析 由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，進(jìn)而可用b表示a，c，可求A為三角形的最小內(nèi)角，代入余弦定理化簡即可得解．

解答 解：∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，
∴由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，
∴a=$\frac{3b}{5}$，c=$\frac{7b}{5}$，A為三角形的最小內(nèi)角，
∴由余弦定理可得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{^{2}+\frac{49^{2}}{25}-\frac{9^{2}}{25}}{2×b×\frac{7b}{5}}$=$\frac{13}{14}$．
故答案為：$\frac{13}{14}$．

點(diǎn)評 本題考查正余弦定理的應(yīng)用，用b表示a，c是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是（　�。�
A．3B．5C．7D．9

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19．若函數(shù)f（x）在[m，n]（m＜n）上的值域恰好為[m，n]，則稱f（x）為函數(shù)的一個“等值映射區(qū)間”．下列函數(shù)：①y=x2-1；②y=2+log2x；③y=2x-1；④$y=\frac{1}{x-1}$．其中，存在唯一一個“等值映射區(qū)間”的函數(shù)有2個．

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16．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）-2（a＞0且a≠1），則函數(shù)恒過定點(diǎn)（2，-2）．

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①投資A產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比；
②投資B產(chǎn)品的收益與投資額成正比．
公司提供了投資1萬元時兩種產(chǎn)品的收益分別是0.4萬元和0.2萬元．
（Ⅰ）請寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）假如現(xiàn)在你有10萬元的資金全部用于投資理財(cái)，你該如何分配資金才能讓你的收益最大？最大收益是多少？

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2．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x•f（x）+λf（x）+1在（0，2）上具有單調(diào)性，λ＜0，求g（λ）的取值范圍．

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9．已知集合A={a，1}，B={a2，0}，那么“a=-1”是“A∩B≠∅”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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6．已知圓錐的底面積為3π，高為3，則該圓錐的外接球的表面積為16π．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{\frac{1}{1-x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-3））等于（　�。�
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