【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數(shù)m的值．

【答案】
（1）解：曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，化為ρ2=2ρcosθ，可得直角坐標方程：x2+y2=2x．

直線L的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），消去參數(shù)t可得


（2）解：把 （t為參數(shù)），代入方程：x2+y2=2x化為： +m2﹣2m=0，

由△＞0，解得﹣1＜m＜3．

∴t1t2=m2﹣2m．

∵|PA||PB|=1=|t1t2|，

∴m2﹣2m=±1，

解得 ，1．又滿足△＞0．

∴實數(shù)m=1 ，1


【解析】（1）曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，化為ρ2=2ρcosθ，利用 可得直角坐標方程．直線L的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），把t=2y代入 +m消去參數(shù)t即可得出．（2）把 （t為參數(shù)），代入方程：x2+y2=2x化為： +m2﹣2m=0，由△＞0，得﹣1＜m＜3．利用|PA||PB|=t1t2 ， 即可得出．

練習(xí)冊系列答案
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（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？

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【題目】將函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象上的每一點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的一半，再將圖象向右平移 個單位長度得到函數(shù)y=sinx的圖象．
（1）直接寫出f（x）的表達式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是： （t是參數(shù)）．
（1）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|= ，試求實數(shù)m值．
（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+2y的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an﹣1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=n（an﹣1），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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【題目】某超市從現(xiàn)有甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的1200個數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)均在區(qū)間（0，50]內(nèi)）中，按照5%的比例進行分層抽樣，統(tǒng)計結(jié)果按（0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，整理如下圖：
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（圖乙）中a的值；記所抽取樣本中甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量的方差分別為 ， ，試比較 與 的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）；
（Ⅱ）從甲種酸奶日銷售量在區(qū)間（0，20]的數(shù)據(jù)樣本中抽取3個，記在（0，10]內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為X，求X的分布列；
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A.不存在
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