20．如圖正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）分別在拋物線y=-x2和y=x2上，求陰影區(qū)域的面積．

分析 根據(jù)積分的幾何意義以及拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分的面積S．

解答 解：∵A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1），
根據(jù)積分的幾何意義以及拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分的面積S=2${∫}_{-1}^{1}$（1-x2）dx=2（x-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{-1}^{1}$
=2[（1-$\frac{1}{3}$）-（-1+$\frac{1}{3}$）]=2×$\frac{4}{3}$=$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了用積分求出陰影部分的面積，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，是一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，且正視圖、側(cè)視圖都是矩形，俯視圖是平行四邊形，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{8\sqrt{15}}{3}$B．8$\sqrt{15}$C．$\frac{4\sqrt{15}}{3}$D．4$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某乳業(yè)公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，需要A、B、C三種苜蓿草飼料，生產(chǎn)1個(gè)單位甲種產(chǎn)品和生產(chǎn)1個(gè)單位乙種產(chǎn)品所需三種苜蓿草飼料的噸數(shù)如表所示：
產(chǎn)品苜蓿草飼料ABC
甲483
乙5510
現(xiàn)有A種飼料200噸，B種飼料360噸，C種飼料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，
已知生產(chǎn)1個(gè)單位甲產(chǎn)品，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元，生產(chǎn)1個(gè)單位乙產(chǎn)品，產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元，分別用x、y表示生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的數(shù)量；
（1）用x、y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）問(wèn)分別生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品多少時(shí)，能夠產(chǎn)出最大的利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，b2-a2=c2，則tan C等于（　�。�
A．1B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．已知bcosC+ccosB=2b，則$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為線段A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別是線段A1D與BC1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三棱錐E-FGC的俯視圖的面積最大時(shí)，該三棱錐的正視圖的面積是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+5x+2，x≤a}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1）B．[0，2]C．[-2，2）D．[-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線和虛線畫(huà)出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．4D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．兩條直線l1：2x+y+c=0，l2：x-2y+1=0的位置關(guān)系是（　　）
A．平行B．垂直C．重合D．不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案