已知cos2θ=
3
2
，則sin4θ-cos4θ的值為（　　）
分析：已知等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡求出cos2θ-sin2θ的值，所求式子利用平方差公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系整理后將cos2θ-sin2θ的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵cos2θ=cos2θ-sin2θ=
3
2
，
∴sin4θ-cos4θ=（sin2θ+cos2θ）（sin2θ-cos2θ）=-（cos2θ-sin2θ）=-
3
2
．
故選：D．
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
2
，且sin2α＜0
（1）求sin（-α）的值；
（2）求cos2α-cos(
π
6
+α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）
1-2sinαcosα
cos2α-sin2α
•
1+2sinαcosα
1-2sin2α
．
（2）已知tanα=
3
2
，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
2
，
π
2
＜α＜π，計算sin(α+
π
6
)與cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知cos(π+α)=-
3
2
，且sin2α＜0
（1）求sin（-α）的值；
（2）求cos2α-cos(
π
6
+α)的值．

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