在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2asinB=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.

(1)    (2)

解析解:(1)由2asinB=b及正弦定理=,
得sinA=.
因?yàn)锳是銳角,所以A=.
(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,
得b2+c2-bc=36.
又b+c=8,所以bc=.
由三角形面積公式S=bcsinA,
得△ABC的面積為××=.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求角的值；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，△ABC的周長(zhǎng)為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.
(1)求邊c的長(zhǎng)；
(2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

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已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀．

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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a2=b2+c2+bc.
(1)求A;
(2)設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此時(shí)B的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，且.（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若，求三角形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，已知，
（1）求證：；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個(gè)同中心的邊長(zhǎng)均為4的正方形合成一個(gè)八角形圖形．由對(duì)稱性，圖中8個(gè)三角形都是全等的三角形，設(shè)．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時(shí)的大�。�

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