已知函數(shù)f（x）=x2-4x（x∈R），下列四個條件：①x＜0②x＜0或x＞4③|x-2|＞3④|x-1|＞1，其中是f（x）＞0的充分條件的是
 
（填正確答案的序號）．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先求出f（x）＞0的等價條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f（x）＞0得x＞4或x＜0，
①當(dāng)x＜0時，f（x）＞0成立，滿足條件，
②若x＜0或x＞4，則f（x）＞0成立，滿足條件，
③若|x-2|＞3，則x＜-1或x＞5，此時f（x）＞0成立，滿足條件，
④若|x-1|＞1，則x＜0或x＞2，當(dāng)x=3時，f（3）=9-12=-3＜0，不等式f（x）＞0不成立，不滿足條件，
故答案為：①②③
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R，試求不等式的解集A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，則第n個等式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點．如圖，過圓x2+y2=5上任意兩個格點畫直線，有
 
條不同的直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2，則其周期為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}的各項從小到大依次排成如下三角形狀數(shù)表：
                       1 
                      3 5
                     7 9 11
                   13 15 17 19
                 …
記M（s，t）表示該表中第s行的第t個數(shù)，則表中的奇數(shù)2007對應(yīng)于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
1
2
（n＞1，n∈N*）的過程中，用n=k+1時左邊的代數(shù)式減去n=k時左邊的代數(shù)式的結(jié)果為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表：設(shè)aij（i、j∈N*）是位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)．?dāng)?shù)表中第i行共有2i-1個正整數(shù)．例如a42=9，若aij=2013，則i+j=
 
．
                                        1
                                       2  3
                                    4  5  6  7
                          8  9  10  11  12  13  14  15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a1，a2，…，an滿足a1+a2+…+an=144（其中ai≥1，i=1，2，3，…n，n∈N*且n＞2）
（Ⅰ）當(dāng)n=3時，若a1=a2，且a1，a2，a3是△ABC的三條邊長，則a3的取值范圍是
 
；
（Ⅱ）如果這n個數(shù)中任意三個數(shù)都不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長，則n的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案