函數(shù)f（x）=2x+
1
x
（x≥
1
2
）的值域?yàn)?div id="bigobo0" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，從而求出函數(shù)的值域問(wèn)題．
解答： 解：∵f（x）=2x+
1
x
≥2
2x•
1
x
=2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=
1
x
即x=
2
2
時(shí)，“=”成立，
故答案為：[2
2
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域問(wèn)題，考查基本不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
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    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k＞1）的切線，切點(diǎn)為Q1，設(shè)點(diǎn)Q1在x軸上的投影是點(diǎn)P1；又過(guò)點(diǎn)P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為Q2，設(shè)點(diǎn)Q2在x軸上的投影是點(diǎn)P2；…依次下去，得到一系列點(diǎn)Q1，Q2，…Qn，…，設(shè)點(diǎn)Qn的橫坐標(biāo)為an．
    （Ⅰ）求證：an=(
    k
    k-1
    )n，n∈N*    ；
    （Ⅱ）求證：an≥1+
    n
    k-1
    ；
    （Ⅲ）求證：
    1
    a1
    +
    2
    a2
    +
    3
    a3
    …+
    n
    an
    ＜k2    -k．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），其中x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]．
    （1）求證：（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）；
    （2）設(shè)函數(shù)f（x）=
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．

    （1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
    （2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一的學(xué)生達(dá)標(biāo)的概率；
    （3）為了分析學(xué)生的體能與身高，體重等方面的關(guān)系，必須再?gòu)臉颖局邪捶謱映闃臃椒ǔ槌?0人作進(jìn)一步分析，則體能在[120，130）的這段應(yīng)抽多少人？

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，an+1=2Sn（n≥1），則a6=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=
    2x+1
    x2+2
    ，則f（x）的極小值為
     
    ，極大值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    ∫
    2
    1
    (x+
    1
    x2
    )    dx=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則Sn的最大值為
     
    ．

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