在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線.
（1）將曲線上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值

（1），（2），

解析試題分析：（1）曲線參數(shù)方程為所以曲線參數(shù)方程為
由得直線方程為
（2）上一點到直線的距離為，
所以，當(dāng)時，取得最大值，此時
考點：參數(shù)方程極坐標(biāo)方程及點到直線距離
點評：（2）中還可求與已知直線平行的直線與曲線相切時的切點即為所求點，相比較利用參數(shù)方程求解較簡單，此題難度適中

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是ρ＝2，正方形ABCD的頂點都在上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標(biāo)為.
（Ⅰ）求點A，B，C，D的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)P為上任意一點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點，傾斜角是
①求直線的參數(shù)方程
②求直線與直線的交點與點的距離
③在圓：上找一點使點到直線的距離最小，并求其最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知P為半圓C：（為參數(shù)，）上的點，點A的坐標(biāo)為（1,0），
O為坐標(biāo)原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。
（Ⅰ）以O(shè)為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點M的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）求直線AM的參數(shù)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）（選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.若以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為.
（I）求曲線的直角坐標(biāo)方程;
（II）求直線被曲線所截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ(2cosθ-sinθ)=6.
（Ⅰ）將曲線C1上的所有點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程.
（Ⅱ）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

平均氣溫（℃）
﹣2
﹣3
﹣5
﹣6
銷售額（萬元）
20
23
27
30
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=x+a的系數(shù)．則預(yù)測平均氣溫為﹣8℃時該商品銷售額為（ ）
A．34.6萬元      B．35.6萬元      C．36.6萬元      D．37.6萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是  (　 　)

A．＝－10x＋200 B．＝10x＋200
C．＝－10x－200 D．＝10x－200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列結(jié)論正確的是(  )
①相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；
②任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程；
③散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度；

A．①②B．②③C．①③D．①②③

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同步練習(xí)冊答案