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19.設(shè)函數(shù)fx={x2+bx+cx0lnxx0,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則關(guān)于x的方程f(x)=x的根的個數(shù)為( �。�
A.1B.2C.3D.4

分析 求出f(x)的解析式,作出f(x)與y=x的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象的交點個數(shù)判斷.

解答 解:∵f(-4)=f(0),f(-2)=-2,
∴f(x)在(-∞,0)上的對稱軸為x=-2,最小值為-2,
{2=242b+c=2,解得b=4,c=2.
∴f(x)={x2+4x+2x0lnxx0,
作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示:

由圖象可知f(x)與直線y=x有兩個交點,
∴方程f(x)=x有兩解.
故選B.

點評 本題考查了方程解與函數(shù)圖象的關(guān)系,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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15.{an}是公差不為0的等差數(shù)列,{bn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=b1=1,a4=b3,a8=b4,則數(shù)列{anbn}的前n項和等于(n-1)2n+1.

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10.函數(shù)f(x)的定義域為R,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數(shù),則f(5)=( �。�
A.-1B.0C.1D.5

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7.x1x2x16的展開式中,x3的系數(shù)是-180.(用數(shù)字填寫答案)

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14.已知m=2cosxy23sinxcosxn=1cosx,且mn
(Ⅰ)試將y表示為x的函數(shù)f(x),并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)已知a、b、c分別為△ABC的三個內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊長,若fC2=3,且c=26,a+b=6,求△ABC的面積.

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4.已知圓錐曲線C:\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.(θ為參數(shù))和定點A(0,\frac{{\sqrt{3}}}{3}),且F1,F(xiàn)2分別為圓錐曲線C的左右焦點.
(Ⅰ)求過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,直線l與曲線C相交于M,N兩點,求|MN|.

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11.已知直線x+ay-1=0與圓C:(x+a)2+(y-1)2=1相交于A、B兩點,且△ABC為等腰直角三角形,則實數(shù)a=±\sqrt{3}

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8.為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下2×2列聯(lián)表:
 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生20525
女生101525
合計302050
經(jīng)計算得到隨機(jī)變量K2的觀測值為8.333,則有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)(臨界值參考表如下).
P(K2≥K0) 0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K0 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知集合A={x|(x-1)(x-4)≤0},B=\{x|\frac{x-5}{x-2}≤0\},則A∩B=(  )
A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x≤4}D.{x|2<x≤4}

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同步練習(xí)冊答案
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