4．若$\overline z$=$\frac{i}{1+i}$，則z•$\overline z$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)$\overline{z}$，再由$z•\overline{z}=|\overline{z}{|}^{2}$得答案．

解答 解：∵$\overline z$=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴z•$\overline z$=$（\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}）^{2}=\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R）時(shí)，則下列所有正確命題的序號(hào)是①②③．
①若任意x∈R，則等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
③任意x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
④存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．小李參加一種紅包接龍游戲：他在紅包里塞了12元，然后發(fā)給朋友A，如果A猜中，A將獲得紅包里的所有金額；如果A未猜中，A將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友B，如果B猜中，A、B平分紅包里的金額；如果B未猜中，B將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友C，如果C猜中，A、B和C平分紅包里的金額；如果C未猜中，紅包里的錢將退回小李的賬戶，設(shè)A、B、C猜中的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，且A、B、C是否猜中互不影響．
（1）求A恰好獲得4元的概率；
（2）設(shè)A獲得的金額為X元，求X的分布列；
（3）設(shè)B獲得的金額為Y元，C獲得的金額為Z元，判斷A所獲得的金額的期望能否超過(guò)Y的期望與Z的期望之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．用C（A）表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)．已知A={1，2}，B={x|（x2+ax）•（x2+ax+2）=0，若|C（A）-C（B）|=1，設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值集合是S，則C（S）=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若tan（α+β）tanα=-5，則2cos（2α+β）+3cosβ=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點(diǎn)，焦距為2c，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且MF1⊥MP，則OM的取值范圍為（0，c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．己知命題p：“?x0＞0，3${\;}^{{x}_{0}}$=2”，則￢p是（　　）
A．?x0＞0，3${\;}^{{x}_{0}}$≠2B．?x＞0，3x≠2C．?x≤0，3x=2D．?x≤0，3x≠2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求證：函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{x+1}$（a＞1）在區(qū)間（-1，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知兩圓的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0，那么這兩個(gè)圓的公切線的條數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案