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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
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2 |
x0 |
a |
y0 |
b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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2 |
k |
2 |
k |
2 |
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分13分)
如圖,已知橢圓的離心率為
,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的
左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為
.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢
圓的焦點(diǎn),設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線
和
與橢圓的交點(diǎn)
分別 為和
(Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線、
的斜率分別為
、
,證明
;
(Ⅲ)是否存在常數(shù),使得
恒成立?
若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下圖展示了一個(gè)由區(qū)間(其中
為一正實(shí)數(shù))到實(shí)數(shù)集R上的映射過程:區(qū)間
中的實(shí)數(shù)
對(duì)應(yīng)線段
上的點(diǎn)
,如圖1;將線段
圍成一個(gè)離心率為
的橢圓,使兩端點(diǎn)
、
恰好重合于橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn),如圖2 ;再將這個(gè)橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在
軸上,已知此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,如圖3,在圖形變化過程中,圖1中線段
的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長(zhǎng)度.圖3中直線
與直線
交于點(diǎn)
,則與實(shí)數(shù)
對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就是
,記作
,
現(xiàn)給出下列5個(gè)命題
①;
②函數(shù)
是奇函數(shù);③函數(shù)
在
上單調(diào)遞增; ④.函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱;⑤函數(shù)
時(shí)AM過橢圓的右焦點(diǎn).其中所有的真命題是: ( )
A.①③⑤ B.②③④ C.②③⑤ D.③④⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
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