已知{a
n}是公比為2的等比數(shù)列,若a
3-a
1=6,則a
1=________;
+
+…+
=________.
2
(1-
)
∵{a
n}是公比為2的等比數(shù)列,且a
3-a
1=6,∴4a
1-a
1=6,即a
1=2,∴a
n=2·2
n-1=2
n,∴
=(
)
n,即數(shù)列{
}是首項為
,公比為
的等比數(shù)列,∴
+
+…+
=
=
(1-
).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3 =8,a5 +a7=160,{an}的前n項和為Sn.
(1)求an;
(2)若數(shù)列{bn}的通項公式為bn=(-1)n·n(n∈N+),求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
=1,
.
(1)證明
是等比數(shù)列,并求
的通項公式;
(2)證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等不數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,若S
2=3,S
4=15,則S
6=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知各項為正的等比數(shù)列{a
n}中,a
4與a
14的等比中項為2
,則2a
7+a
11的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的首項a
1=1,公差d>0,且第2項、第5項、第14項分別為等比數(shù)列{b
n}的第2項、第3項、第4項.
(1)求數(shù)列{a
n},{b
n}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{c
n}對n∈N
*,均有
+
+…+
=a
n+1成立,求c
1+c
2+c
3+…+c
2014的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)a,b為實數(shù),關(guān)于x的方程
的4個實數(shù)根構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列,若
,則
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
是等比數(shù)列,
,
,則公比
______________.
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