15．函數(shù)$f（x）=\frac{xln|x|}{|x|}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 判斷f（x）的奇偶性，再判斷當(dāng)x＞1時(shí)的函數(shù)值的符號(hào)即可．

解答 解：f（-x）=$\frac{-x|ln（-x）|}{|-x|}$=$\frac{-xln|x|}{|x|}$=-f（x），
∴f（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故A，C錯(cuò)誤；
又當(dāng)x＞1時(shí)，ln|x|=lnx＞0，∴f（x）＞0，故D錯(cuò)誤，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若${（3{x^2}-\frac{1}{{2{x^3}}}）^n}$的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則當(dāng)正整數(shù)n取得最小值時(shí)，常數(shù)項(xiàng)的值為$\frac{135}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=（an+1）2，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證Tn＜6：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）求經(jīng)過點(diǎn)P（2$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$）和Q（-2$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{27}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a=（$\frac{3}{4}$）0.5，b=（$\frac{4}{3}$）0.4，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（log34），則（　　）
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b

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20．在希臘數(shù)學(xué)家海倫的著作《測(cè)地術(shù)》中記載了著名的海倫公式，利用三角形的三條邊長求三角形面積，若三角形的三邊長為a，b，c，其面積$S=\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，這里$p=\frac{1}{2}（a+b+c）$．已知在△ABC中，BC=6，AB=2AC，則△ABC面積的最大值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=2cos（{ωx+φ}）-1（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{8}}）$，其圖象與直線y=1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為$\frac{4}{3}π$，若f（x）＞0對(duì)$x∈（{-\frac{π}{8}，\frac{π}{4}}）$恒成立，則φ的取值范圍是（　　）
A．$[{-\frac{π}{12}，0}]$B．$（{-\frac{π}{8}，-\frac{π}{24}}]$C．$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{8}）$D．$[{0，\frac{π}{12}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．.已知f（x）=x2-2mx+2，
（1）如果對(duì)一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，+∞）時(shí)，f（x）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，記$\overrightarrow{m}$=3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$
（1）若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$，說明理由．

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