17．定義在R上的奇函數(shù)f（x）=x3+sinx-ax+a-2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　　）
A．$（{\frac{1}{2}，1}）$B．$（{1，\frac{π}{2}}）$C．$（{\frac{π}{2}，2}）$D．（2，π）

分析 根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求出a的值，再很據(jù)f（1）•f（$\frac{π}{2}$）＜0，即可求出答案．

解答 解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）=x3+sinx-ax+a-2，
∴f（0）=a-2=0，
解得a=2，
∴f（x）=x3+sinx-2x，
∴f（1）=1-2+sin1＜0，f（$\frac{π}{2}$）=$\frac{{π}^{3}}{8}$-π+1＞0，
∴f（1）•f（$\frac{π}{2}$）＜0，
∴函數(shù)一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（1，$\frac{π}{2}$），、
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的零點(diǎn)存在定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知平面向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則3$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$=（　　）
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8．若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g（x）=（1-4m）$\sqrt{x}$在[0，+∞）上是增函數(shù)，則m=$\frac{1}{16}$，a=$\frac{1}{4}$．

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5．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示三角形的面積，若asinA+bsinB=csinC，且S=$\frac{1}{4}（{a^2}+{c^2}-{b^2}）$，則對(duì)△ABC的形狀的精確描述是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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12．若直線2x-ay+2=0與直線x+y=0的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于0，則（　�。�
A．a＞-2B．a＞2C．a＜-2D．a＜-4

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2．已知兩平行直線4x-2y+7=0，2x-y+1=0之間的距離等于坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l：x-2y+m=0（m＞0）的距離的一半．
（1）求m的值；
（2）判斷直線l與圓C：x2+（y-2）2=$\frac{1}{5}$的位置關(guān)系．

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9．函數(shù) f（x）=$\sqrt{x-1}$-lg（2-x）的定義域?yàn)閇1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1}{x}$-1|，其中x＞0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b （ 0＜a＜b ），使得函數(shù)f（x）的定義域和值域都是[a，b]若存在，請(qǐng)求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若存在實(shí)數(shù)a，b （ 0＜a＜b ），使得函數(shù)f（x）的定義域是[0，b]，值域是[ma，mb]（ m≠0 ），求實(shí)數(shù) m的范圍．

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17．函數(shù)y=-x2+2x+3（0≤x＜3）的值域是（0，4]．

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