曲線C上任一點(diǎn)到點(diǎn),的距離的和為12,Cx軸的負(fù)半軸、正半軸依次交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)PC上,且位于x軸上方,
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅲ)以曲線C的中心為圓心,AB為直徑作圓O,過點(diǎn)P的直線l截圓O的弦MN長為,求直線l的方程.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)所求的直線l的方程為
(Ⅰ)設(shè)G是曲線C上任一點(diǎn),依題意,
∴曲線C是以E、F為焦點(diǎn)的橢圓,且橢圓的長半軸a=6,半焦距c=4,
∴短半軸b=,
∴所求的橢圓方程為;
(Ⅱ)由已知,,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則
由已知得
,解之得
由于,所以只能取,于是
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為;
(Ⅲ)圓O的圓心為(0,0),半徑為6,其方程為,
若過P的直線lx軸垂直,則直線l的方程為,這時(shí),圓心到l的距離,
,符合題意;
若過P的直線l不與x軸垂直,設(shè)其斜率為k,則直線l的方程為,
,這時(shí),圓心到l的距離 
,
化簡得,,∴
∴直線l的方程為,
綜上,所求的直線l的方程為
練習(xí)冊(cè)系列答案
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過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線相切于點(diǎn) B(2,1).則圓C的方程為               
_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)x=0處的切線與圓相離,則與圓的位置關(guān)系是:           
A.在圓外B.在圓內(nèi)C.在圓上D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,半徑為1的圓與直線l相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn),設(shè),當(dāng)直
l平行移動(dòng)時(shí),則圓被直線掃過部分(圖中陰影部分)的面積關(guān)于的函數(shù)=____________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)在直線上移動(dòng),當(dāng)取得最小值時(shí),過點(diǎn)引圓的切線,則此切線段的長度為(    )
A.B.C.D.

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