【題目】某公司有四輛汽車，其中車的車牌尾號(hào)為0，兩輛車的車牌尾號(hào)為6，車的車牌尾號(hào)為5，已知在非限行日，每輛車都有可能出車或不出車.已知兩輛汽車每天出車的概率為，兩輛汽車每天出車的概率為，且四輛汽車是否出車是相互獨(dú)立的.

該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

（1）求該公司在星期四至少有2輛汽車出車的概率；

（2）設(shè)表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數(shù)之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）.（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）先求出其對(duì)立事件（該公司在星期四最多有一輛汽車出車）的概率，則所求概率 .（2）的可能值為0，1，2，3，4，分別求出即可得的分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

（1）記該公司在星期四至少有兩輛汽車出車為事件，

則：該公司在星期四最多有一輛汽車出車

.

∴.

答：該公司在星期四至少有兩輛汽車出行的概率為.

（2）由題意，的可能值為0，1，2，3，4

；

；

；

；

.

.

答：的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是：（ ）

①設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，則；

②過曲線外一定點(diǎn)做該曲線的切線有且只有一條；

③已知做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)方程是米，則該物體在時(shí)刻秒的瞬時(shí)速度是米秒；

④一物體以速度（米/秒）做直線運(yùn)動(dòng)，則它在到秒時(shí)間段內(nèi)的位移為米；

⑤已知可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于任意時(shí)，是函數(shù)在上單調(diào)遞增的充要條件．

A. ①③B. ③④C. ②③⑤D. ③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生對(duì)電子競技的興趣，從該校高二年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行檢查，已知這人中有名男生對(duì)電子競技有興趣，而對(duì)電子競技沒興趣的學(xué)生人數(shù)與電子競技競技有興趣的女生人數(shù)一樣多，且女生中有的人對(duì)電子競技有興趣.

在被抽取的女生中與名高二班的學(xué)生，其中有名女生對(duì)電子產(chǎn)品競技有興趣，先從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，求其中至少有人對(duì)電子競技有興趣的概率；

完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“電子競技的興趣與性別有關(guān)”.

有興趣

沒興趣

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家報(bào)刊銷售點(diǎn)從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的價(jià)格是每份0.35元，賣出的價(jià)格是每份0.50元，賣不掉的報(bào)紙還可以每份0.08元的價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月（30天）里，有20天每天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份.設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙的數(shù)量相同，則應(yīng)該每天從報(bào)社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲得的利潤最大?并計(jì)算該銷售點(diǎn)一個(gè)月最多可賺得多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）求過點(diǎn)和函數(shù)的圖像相切的直線方程；

（2）若對(duì)任意，有恒成立，求的取值范圍；

（3）若存在唯一的整數(shù)，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，現(xiàn)有如下兩種圖象變換方案：

（方案1）：將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移個(gè)單位長度；

（方案2）：將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，縱坐標(biāo)不變.

請(qǐng)你從中選擇一種方案，確定在此方案下所得函數(shù)的解析式，并解決如下問題：

（1）用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)在的閉區(qū)間上的圖象（列表并畫圖）；

（2）請(qǐng)你在答題紙相應(yīng)位置逐一寫出函數(shù)的①周期性②奇偶性③單調(diào)遞增區(qū)間④單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=1，, AB1與A1B相交于點(diǎn)D，M為B1C1的中點(diǎn) .

（1）求證：CD⊥平面BDM；

（2）求平面B1BD與平面CBD所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中，對(duì)其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[90，100）

15

①

第2組

[100，110）

②

0.35

第3組

[110，120）

20

0.20

第4組

[120，130）

20

0.20

第5組

[130，140）

10

0.10

合計(jì)

100

1.00

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽，學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生，則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l與圓C：x2+y2﹣8x+12＝0相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（1）求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡M的方程．

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線l1：y＝k（x﹣5）與曲線M有且僅有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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