（本小題滿分12分）
是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為Sn，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，
求證：
（1）
（2）
=1+
解：設(shè)數(shù)列的公比為
（1）若，則
顯然不成等差數(shù)列，與題設(shè)條件矛盾，所以≠1                1分
由成等差數(shù)列，得
化簡(jiǎn)得                        4分
∴                                            5分
（2）解法1：                      6分
當(dāng)≥2時(shí)，
10分



=1+                                    12分
解法2：                          6分
當(dāng)≥2時(shí)，設(shè)這里，為待定常數(shù)．
則
當(dāng)n≥2時(shí)，易知數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，所以
可見，n≥2時(shí)，
于是，n≥2時(shí)，有                        10分


=1+                                           12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在數(shù)列中，且對(duì)任意均有：
（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，，其中．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）證明存在，使得對(duì)任意均成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列
（1）求

20090507

 
  （2）求的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是…+
（I）                   求；
（II）                 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察下面程序框圖，
（1）分別寫出當(dāng)；時(shí)，的表達(dá)式。
（2）當(dāng)輸入時(shí)，有      ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，若令，求的

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足（為常數(shù)，），則等于（  ）
A．1 B．2 C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，把
數(shù)列的各項(xiàng)排成三角形形狀如下：記第
行第列上排的數(shù)為，則
_____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知等于     （   ）
A．40B．42C．43D．45

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案