Question

10．如圖，在各小正方形邊長為1的網(wǎng)格上依次為某幾何體的正視圖．側(cè)視圖與俯視圖，其中正視圖為等邊三角形，則此幾何體的體積為（　�。�

• A． 1+$\frac{2π}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$+$\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{3}π}{6}$
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{3}π}{3}$

Answer 1

分析 由題意，幾何體是底面為等腰直角三角形（其直角邊長為2）的三棱錐和一個半圓錐（圓錐底面半徑為1）的組合體，利用體積公式，可得結(jié)論．

解答 解：由題意，幾何體是底面為等腰直角三角形（其直角邊長為2）的三棱錐和一個半圓錐（圓錐底面半徑為1）的組合體，體積V=$\frac{1}{3}×（\frac{1}{2}×2×2）×\sqrt{3}+\frac{1}{2}×（\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×\sqrt{3}）$=$\frac{2\sqrt{3}}{6}+\frac{\sqrt{3}π}{6}$，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查三視圖，要求能根據(jù)三視圖還原成原幾何體，屬簡單題．