【題目】已知{an}是等差數(shù)列，其中a10=30，a20=50．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an﹣20，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值．

【答案】
（1）解：由a10=30，a20=50，

得： ，解得a1=12，d=2，

∴an=2n+10；


（2）解：由bn=an﹣20，得bn=2n﹣10，

數(shù)列{bn}為首項(xiàng)﹣8，公差為2的等差數(shù)列，

∴當(dāng)n＜5時(shí)，bn＜0；當(dāng)n＞5時(shí)，bn＞0；當(dāng)n=5時(shí)，bn=0，

由此可知：數(shù)列{bn}的前4或5項(xiàng)的和最小，

又T4=T5=﹣20，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值為﹣20．


【解析】（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出等式，解出a1和d，即可得到通項(xiàng)公式，（2）由（1）得出bn的通項(xiàng)公式，不難得出數(shù)列{bn}為首項(xiàng)﹣8，公差為2的等差數(shù)列，當(dāng)n＜5時(shí)，bn＜0；當(dāng)n＞5時(shí)，bn＞0；當(dāng)n=5時(shí)，bn=0，即數(shù)列{bn}的前4或5項(xiàng)的和最小，由求和公式即可求出最小值.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a2=6，a3+a4=72．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an﹣n（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3 ， a5﹣3b2=7．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn ， n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x1 ， y1）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F2、F1是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
A.3
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是計(jì)算1 的值的程序框圖，則圖中①、②處應(yīng)填寫的語句分別是（ ）

A.n=n+2，i＞10？
B.n=n+2，i≥10？
C.n=n+1，i＞10？
D.n=n+1，i≥10？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：

推銷員編號(hào)

1

2

3

4

5

工作年限x年

3

5

6

7

9

年推銷金額y萬元

2

3

3

4

5


（1）從編號(hào)1﹣5的五位推銷員中隨機(jī)取出兩位，求他們年推銷金額之和不少于7萬元的概率；
（2）求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程 = x+ ；若第6名產(chǎn)品推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額． 附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式為： = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）在[﹣3，3]上是奇函數(shù)，且對(duì)任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=﹣2：
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求不等式f（x﹣1）＞4的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC三邊所在直線方程：lAB：3x﹣2y+6=0，lAC：2x+3y﹣22=0，lBC：3x+4y﹣m=0（m∈R，m≠30）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）當(dāng)BC邊上的高為1時(shí)，求m的值．

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