如圖，四面體D-ABC的三條棱DA、AB、BC兩兩互相垂直，它們的長依次是2，3，4，則該四面體的外接球的表面積為___________.

答案：29π  【解析】本題主要考查四面體和其外接球的位置關(guān)系及球面積的求法.由已知可把該四面體補(bǔ)成一個(gè)以2,3,4為邊長的長方體,其外接球的直徑即為此長方體的體對(duì)角線,所以其表面積S=4πR2=π(2R)2=π(22+32+42)=29π.

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如圖，四面體D－ABC的三條棱DA、AB、BC兩兩互相垂直，它們的長依次是2，3，4，則該四面體的外接球的表面積為________．

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如圖，四面體D－ABC的三條棱DA、AB、BC兩兩互相垂直，它們的長依次是2，3，4，則該四面體的外接球的表面積為________．

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如圖，四面體D-ABC的三條棱DA、AB、BC兩兩互相垂直，它們的長依次是2，3，4，則該四面體的外接球的表面積為__________.

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(13分)如圖(3):四面體D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB=30°,∠BAC=45°, ∠ACB=90°.BC=.

  (1)點(diǎn)A與面BCD的距離;  (2)AB與CD成的角的余弦值.

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