【題目】設(shè)是二次函數(shù),方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,且

1)求的表達(dá)式;

2)求的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積

【答案】1;(2

【解析】

試題(1)二次函數(shù)解析式的求法:根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式,一般用待定系數(shù)法,選擇規(guī)律如下:已知三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo),宜選用一般式;已知頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最大(小)值,宜選用頂點(diǎn)式;已知圖象與軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo),宜選用兩根式;(2)用微積分基本定理求定積分,關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù),此外如果被積函數(shù)是絕對值函數(shù)或分段函數(shù),那么可以利用定積分對積分區(qū)間的可加性,將積分區(qū)間分解,代入相應(yīng)的解析式,分別求出積分值相加.

試題解析:(1)由是二次函數(shù)且,則可設(shè)

方程由兩個(gè)相等的實(shí)根,,得到

2)由可知它的圖像與軸交于,與軸交于

記圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為,則

的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)國家“陽光體育運(yùn)動”的號召,某學(xué)校在了解到學(xué)生的實(shí)際運(yùn)動情況后,發(fā)起以“走出教室,走到操場,走到陽光”為口號的課外活動倡議。為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的情況,從高一高二基礎(chǔ)年級與高三三個(gè)年級學(xué)生中按照4:3:3的比例分層抽樣,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)),得到如圖所示的頻率分布直方圖。

(1)據(jù)圖估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間.并估計(jì)高一年級每周平均體育運(yùn)動時(shí)間不足4小時(shí)的人數(shù);

(2)規(guī)定每周平均體育運(yùn)動時(shí)間不少于6小時(shí)記為“優(yōu)秀”,否則為“非優(yōu)秀”,在樣本數(shù)據(jù)中,有30位高三學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間不少于6小時(shí),請完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間是否“優(yōu)秀”與年級有關(guān)”.

基礎(chǔ)年級

高三

合計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

300

P(K2k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附:K2,na+b+c+d

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn),直線與曲線相交于兩點(diǎn),,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】海水養(yǎng)殖場使用網(wǎng)箱養(yǎng)殖的方法,收獲時(shí)隨機(jī)抽取了 100個(gè)網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:),其產(chǎn)量都屬于區(qū)間,按如下形式分成5組,第一組:,第二組:,第三組:,第四組:,第五組:,得到頻率分布直方圖如圖:

定義箱產(chǎn)量在(單位:)的網(wǎng)箱為“低產(chǎn)網(wǎng)箱”, 箱產(chǎn)量在區(qū)間的網(wǎng)箱為“高產(chǎn)網(wǎng)箱”.

(1)若同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試計(jì)算樣本中的100個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量的平均數(shù);

(2)按照分層抽樣的方法,從這100個(gè)樣本中抽取25個(gè)網(wǎng)箱,試計(jì)算各組中抽取的網(wǎng)箱數(shù);

(3)若在(2)抽取到的“低產(chǎn)網(wǎng)箱”及“高產(chǎn)網(wǎng)箱”中再抽取2箱,記其產(chǎn)量分別,求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中實(shí)數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

2)若不等式的解集為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)x>2),若恒成立,則整數(shù)k的最大值為(

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校在2019的自主招生考試中,考生筆試成績分布在,隨機(jī)抽取200名考生成績作為樣本研究,按照筆試成績分成5組,得到的如下的頻率分布表:

組號

分?jǐn)?shù)區(qū)間

頻數(shù)

頻率

1

70

0.35

2

10

0.05

3

0.20

4

60

0.30

5

20

1)請先求出頻率分布表中①、②位置的相應(yīng)數(shù)據(jù),再完成頻率分布直方圖;

2)為了能選撥出最優(yōu)秀的學(xué)生,該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3,4,5組各組抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試;

3)在(2)的前提下,從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行外語交流面試,求這2名學(xué)生均來自同一組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)a為何值時(shí),x軸為曲線的切線;

(2)設(shè)函數(shù),討論在區(qū)間(0,1)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為,為動點(diǎn),若.

1)求動點(diǎn)的軌跡方程;

2)若,設(shè)直線過點(diǎn),且與軌跡交于兩點(diǎn),直線交于點(diǎn).試問:當(dāng)直線在變化時(shí),點(diǎn)是否恒在一條定直線上?若是,請寫出這條定直線方程,并證明你的結(jié)論;若不是,請說明理由.

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