【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線：（為參數(shù)）和定點，是曲線的左、右焦點，以原點為極點，以軸的非負半軸為極軸且取相同單位長度建立極坐標系.

（1）求直線的極坐標方程；

（2）經(jīng)過點且與直線垂直的直線交曲線于兩點，求的值.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)橢圓的性質(zhì)得出焦點坐標，由截距式寫出直線方程，再由，化為極坐標方程；

（2）根據(jù)題意得出直線的參數(shù)方程，并代入橢圓方程，利用韋達定理以及直線參數(shù)方程參數(shù)的幾何意義，得出的值.

（1）曲線：（為參數(shù)），可化為

焦點為和．

經(jīng)過和的直線方程為，即．

又，，

所以直線的極坐標方程為，即.

（2）由（1）知，直線的斜率為，

因為，所以直線的斜率為，即傾斜角為

所以直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

代入曲線的方程，得，

即，．

因為點在點的兩側(cè)，所以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，．

（1）求的方程；

（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程．

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【題目】已知圓錐的頂點為，底面圓心為，半徑為．

（1）設圓錐的母線長為，求圓錐的體積；

（2）設，、是底面半徑，且，為線段的中點，如圖．求異面直線與所成的角的大小．

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【題目】已知某山區(qū)小學有名四年級學生，將全體四年級學生隨機按編號，并且按編號順序平均分成組.現(xiàn)要從中抽取名學生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加進行系統(tǒng)抽樣.

（1）若抽出的一個號碼為，據(jù)此寫出所有被抽出學生的號碼;

（2）分別統(tǒng)計這名學生的數(shù)學成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差.

（注：，方差）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程恰有四個不同的實數(shù)根，當函數(shù)時，實數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長為，點分別為棱的中點，下列結(jié)論中，其中正確的個數(shù)是（ ）

①過三點作正方體的截面，所得截面為正六邊形；

②/平面；

③；

④異面直線與所成角的正切值為；

⑤四面體的體積等于

A.1B.2C.3D.4

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