15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個長軸頂點分別為A、B，M為橢圓上一點（異于A、B），則有結(jié)論：KMA•KMB=-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$，現(xiàn)在有雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點A（-3，0）．點B（3，0）．P為雙曲線一點（P不在x軸上）那么KPA•KPB=
A．$\frac{16}{9}$B．$\frac{9}{16}$C．-$\frac{16}{9}$D．-$\frac{9}{16}$

分析 類比橢圓的性質(zhì)，可得KMA•KMB=$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：類比橢圓的性質(zhì)，可得KMA•KMB=$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$，
∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
∴KMA•KMB=$\frac{16}{9}$，
故選A．

點評 本題考查橢圓、雙曲線的性質(zhì)，考查類比推理，正確類比是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期為π，且對一切x∈R，都有f（x）≤f（$\frac{π}{12}$）=8．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若g（x）=f（$\frac{π}{6}$-x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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6．如圖所示，AB=AC=1，DC=2BD，DE=EA，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，則BE=（　�。�
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10．已知四邊形ABCD，AB⊥AC，∠ACB=30°，∠ACD=15°，∠DBC=30°，且AB=1，則CD的長為$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，其中a＞0．
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f2（x）≤2的解集；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（2x+a）+2f（x）的最小值為4，求實數(shù)a的值．

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7．已知點F（0，1）為拋物線x2=2py的焦點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）點A、B、C是拋物線上三點且$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，求△ABF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)M（x，y）是橢圓C上的動點，P（p，0）是x軸上的定點，求|MP|的最小值及取最小值時點M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過（-$\sqrt{2}$，2），一次函數(shù)g（x）的圖象過A（-1，1），B（3，9）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x為何值時，①f（x）＞g（x）；②f（x）=g（x）；③f（x）＜g（x）．

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