（本小題共13分）

     某公司要將一批海鮮用汽車運(yùn)往A城，如果能按約定日期送到，則公司可獲得銷售收入30萬元，每提前一天送到，或多獲得1萬元，每遲到一天送到，將少獲得1萬元，為保證海鮮新鮮，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條，運(yùn)費(fèi)由公司承擔(dān)，其他信息如表所示.

    統(tǒng)計(jì)信息

 

 

汽車行駛

路線

不堵車的情況下到達(dá)所需時間（天）

堵車的情況下到達(dá)所需時間（天）

堵車的概率

運(yùn)費(fèi)（萬元）

公路1

2

3

1.6

公路2

1

4

0.8

   （I）記汽車走公路1時公司獲得的毛利潤為（萬元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望

   （II）假設(shè)你是公司的決策者，你選擇哪條公路運(yùn)送海鮮有可能獲得的毛利潤更多？

（注：毛利潤=銷售收入-運(yùn)費(fèi)）

 

【答案】

（I）分布列見解析；萬元

（II）選擇公路2可能獲利更多

【解析】（I）汽車走公路1時不堵車時獲得的毛利潤萬元

堵車時公司獲得的毛利潤萬元

∴汽車走公路1時獲得的毛利潤的分布列為

28.4

27.4

P

 

萬元     …………6分

（II）設(shè)汽車走公路2時獲得的毛利潤為萬元

不堵車時獲得的毛利潤萬元

堵車時的毛利潤萬元

∴汽車走公路2時獲得的毛利潤的分布列為

30.2

27.2

P

 

萬元

∴選擇公路2可能獲利更多.             …………13分

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)

   （I）若x=1為的極值點(diǎn)，求a的值；

   （II）若的圖象在點(diǎn)（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

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已知向量，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

 

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某商場在店慶日進(jìn)行抽獎促銷活動，當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉�；不分順序取到�?biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個字的球?yàn)槿泉劊?/p>

（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當(dāng)a=2時，在的條件下，求的值.

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