Question

（本小題滿分12分）
某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財(cái)會培訓(xùn)的有60%，參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個(gè)人對培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（I）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；
（II）任選3名下崗人員，求這3人中至少有2人參加過培養(yǎng)的概率．

Answer 1

（I）該人參加過培訓(xùn)的概率是
（II）3人中至少有2人參加過培訓(xùn)的概率是

解：任選1名下崗人員，記“該人參加過財(cái)會培訓(xùn)”為事件，“該人參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)”為事件，由題設(shè)知，事件與相互獨(dú)立，且，．
（I）解法一：任選1名下崗人員，該人沒有參加過培訓(xùn)的概率是

所以該人參加過培訓(xùn)的概率是．
解法二：任選1名下崗人員，該人只參加過一項(xiàng)培訓(xùn)的概率是

該人參加過兩項(xiàng)培訓(xùn)的概率是．
所以該人參加過培訓(xùn)的概率是．
（II）解法一：任選3名下崗人員，3人中只有2人參加過培訓(xùn)的概率是
．
3人都參加過培訓(xùn)的概率是．
所以3人中至少有2人參加過培訓(xùn)的概率是．
解法二：任選3名下崗人員，3人中只有1人參加過培訓(xùn)的概率是
．
3人都沒有參加過培訓(xùn)的概率是．
所以3人中至少有2人參加過培訓(xùn)的概率是．