函數(shù)f(x)＝exlnx-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省射陽(yáng)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx

(1)設(shè)曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值

(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x≥0，f(x)＞0恒成立，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍

(3)當(dāng)a＝－1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y＝g(x)－f(x)在點(diǎn)x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東濟(jì)寧鄒城二中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)檢數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

函數(shù)f(x)＝exlnx在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程是

[　　]
A．

y＝2e(x－1)

B．

y＝ex－1

C．

y＝e(x－1)

D．

y＝x－e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)寧市鄒城二中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

函數(shù)f(x)＝exlnx在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程是

[　　]
A．

y＝2e(x－1)

B．

y＝ex－1

C．

y＝e(x－1)

D．

y＝x－e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．

(1)設(shè)曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f(x)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)當(dāng)a＝－1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y＝g(x)－f(x)在點(diǎn)x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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