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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省長(zhǎng)沙市一中2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知BB1=BC=2
(1)求直線AB1與平面AA1C1C所成角的正弦值;
(2)若M是BC的中點(diǎn),問(wèn)在棱CC1上是否存在點(diǎn)N使AB1⊥MN,若存在,試確定點(diǎn)N的位置,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北省襄陽(yáng)五中2012屆高三下學(xué)期第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
如圖,已知橢圓C:+=1,(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)為F1、F2,其上頂點(diǎn)為A.已知ΔF1AF2是邊長(zhǎng)為2的正三角形.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)Q(-4,0)任作一動(dòng)直線l交橢圓C于M,N兩點(diǎn),記=λ·.若在線段MN上取一點(diǎn)R,使得=-λ·,試判斷當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)R是否在某一定直線上運(yùn)動(dòng)?若在,請(qǐng)求出該定直線的方程;若不在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
如圖,在正方形ABCD中,已知AB=2,M為BC的中點(diǎn),若N為正方形內(nèi)(含邊界)任意一點(diǎn),則·的最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江蘇省高二上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分15分)如圖,已知橢圓:+=1(a>b>0)的長(zhǎng)軸AB長(zhǎng)為4,離心率e=,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)B的直線l與x軸垂直.P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn),PH⊥x軸,H為垂足,延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ,連結(jié)AQ延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)M,N為的中點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)證明:Q點(diǎn)在以為直徑的圓上;
(3)試判斷直線QN與圓的位置關(guān)系.
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