4．如圖，面積為10的矩形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在矩形中隨機撒一粒種子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為$\frac{3}{5}$，則陰影區(qū)域的面積為6．

分析 本題考查的知識點是根據(jù)幾何概型的意義進行模擬試驗，計算不規(guī)則圖形的面積，關鍵是要根據(jù)幾何概型的計算公式，列出豆子落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率與陰影部分面積及矩形面積之間的關系．

解答 解：由題意，$\frac{{S}_{陰影}}{{S}_{矩形}}$=$\frac{3}{5}$，
∴S陰影=10×$\frac{3}{5}$=6，
故答案為6．

點評 利用幾何概型的意義進行模擬試驗，估算不規(guī)則圖形面積的大小，關鍵是要根據(jù)幾何概型的計算公式，探究不規(guī)則圖形面積與已知的規(guī)則圖形的面積之間的關系，及它們與模擬試驗產(chǎn)生的概率（或頻數(shù)）之間的關系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．雙曲線x2-y2=1的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．平面內(nèi)到定點F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的動點的軌跡為曲線C，關于曲線C的幾何性質(zhì)，給出下列四個結論：
①曲線C的方程為x2=4y；                                ②曲線C關于y軸對稱  
③若點P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；          ④若點P在曲線C上，則1≤|PF|≤4
其中，所有正確結論的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，已知AB=2，AC=6，∠BAC=60°，點D，E分別在邊AB，AC上，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AC}$=5$\overrightarrow{AE}$，
（1）若$\overrightarrow{BF}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{AC}$，求證：點F為DE的中點；
（2）在（1）的條件下，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{EF}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．從1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中任取三個數(shù)字，其中：①至少有一個偶數(shù)與都是偶數(shù)；②至少有一個偶數(shù)與都是奇數(shù)；③至少有一個偶數(shù)與至少有一個奇數(shù)；④恰有一個偶數(shù)與恰有兩個偶數(shù)．上述事件中，是互斥但不對立的事件是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．一個生物研究性學習小組，為了研究平均氣溫與一天內(nèi)某豆類胚芽生長之間的關系，他們分別記錄了4月6日至4月11日的平均氣溫x（℃）與該豆類胚芽一天生長的長度y（mm），得到如下數(shù)據(jù)：
日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日
平均氣溫x（℃）1011131286
一天生長的長度y（mm）222529261612
該小組的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)即：7日至10日的四組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程．
（1）請按研究方案求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）用6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想．（若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過1mm，則認為該方程是理想的）
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形，AD=AB=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2，則二面角A-PB-E的大小為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．九江氣象臺統(tǒng)計，5月1日潯陽區(qū)下雨的概率為$\frac{4}{15}$，刮風的概率為$\frac{2}{15}$，既刮風又下雨的概率為$\frac{1}{10}$，設A為下雨，B為刮風，那么P（A|B）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．計算：sin43°sin17°-cos43°cos17°=$-\frac{1}{2}$．

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