5．函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 利用積化和差公式將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ），
化解可得：f（x）=sin（x+2φ）-2[$\frac{1}{2}$sin（x+2φ）-$\frac{1}{2}$sinx]=sinx．
根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得：函數(shù)f（x）的最大值為：1．
故選D：

點評 本題主要考查對三角函數(shù)的化簡能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運用，利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，BC=2，AB=AD=PB=1，點E為棱PA的中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PBD；
（Ⅱ）求二面角A-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，單擺的擺線離開平衡位置的位移S（厘米）和時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是S=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{3}$），則擺球往復(fù)擺動一次所需要的時間是π秒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，幾何體為一個球挖去一個內(nèi)接正方體得到的組合體，現(xiàn)用一個經(jīng)過球心的平面截它，所得的截面圖形不可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{AF}=-4\overrightarrow{BF}$，求直線AB的方程；
（Ⅱ）設(shè)點M在線段AB上運動，原點O關(guān)于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且AB=PD=2，則這個四棱錐的內(nèi)切球半徑是2-$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)銳角三角形ABC的三內(nèi)角為A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-cos2x．
（Ⅰ）求f（A）的取值范圍；
（Ⅱ）若f（A）=$\frac{1}{4}$，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax+blnx在點（1，a）處的切線方程為y=-x+3．
①求a，b的值；
②求函數(shù)$g（x）=f（x）-\frac{1}{x}$在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，2}]$上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+3，a∈R．
（1）當a=1時，計算函數(shù)的極值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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