(2013•安徽)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,在區(qū)間[a,b]上可找到n(n≥2)個(gè)不同的數(shù)x1,x2,…,xn,使得
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=…=
f(xn)
xn
,則n的取值范圍是( 。
分析:
f(x)
x
表示(x,f(x))點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率,結(jié)合函數(shù)y=f(x)的圖象,數(shù)形結(jié)合分析可得答案.
解答:解:∵
f(x)
x
表示(x,f(x))點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=…=
f(xn)
xn
,
則n可以是2,如圖所示:

n可以是3,如圖所示:

n可以是4,如圖所示:

但n不可能大于4
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是斜率公式,正確理解
f(x)
x
表示(x,f(x))點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率是解答的關(guān)鍵.
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1
x
)+
1-x2
的定義域?yàn)?!--BA-->
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