已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)為奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題①函數(shù)的最小正周期是；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③函數(shù)為R上的偶函數(shù)；④函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)。其中真命題的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4
B

試題分析：由①可得所以最小正周期為3，故①錯(cuò)；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055312913731.png" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù)，相當(dāng)于是把f(x)向右平移個(gè)單位后圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)關(guān)于故②正確；對(duì)于③：由②知，對(duì)于任意的x∈R，都有用換可得故f(x)是偶函數(shù)；由前面可知f(x)是周期函數(shù)，所以在R上不是單調(diào)函數(shù)故④錯(cuò)誤.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上函數(shù)為奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在R上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x
2
3
B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f(x+2)為偶函數(shù)，則f(1)=1,則f(8)+f(9)= (    )
A．－2B．－1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)、g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)－g(x)＝ex，則有(　　)
A．f(2)<f(3)<g(0)B．g(0)<f(3)<f(2)
C．f(2)<g(0)<f(3)D．g(0)<f(2)<f(3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(2014·鄂州模擬)已知冪函數(shù)f(x)=x2+m是定義在區(qū)間[-1,m]上的奇函數(shù),則f(m+1)=__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)，f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，則f(6)的值為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x＋1，
則＝        

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