4．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，且α∈（-π，0），則tanα=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{3}$D．±$\frac{3}{4}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得tanα的值．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（-π，0），
∴α∈（-π，-$\frac{π}{2}$），
∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-sin\frac{π}{2}x，-3≤x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|．x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x3（x1+x2）+$\frac{1}{{x}_{3}^{2}{x}_{4}}$的取值范圍為（　　）
A．（-1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，1）D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若tanα=2，tanβ=$\frac{3}{4}$，則tan（α-β）等于$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設集合M=（x∈N*||x|≤2}，N={2，6}，則M∩N=（　�。�
A．{1，2，2，6}B．{1，2，6}C．{2}D．{1，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下列兩個條件：（1）對任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當x∈（1，2）時，f（x）=-x2+2x．記函數(shù)g（x）=f（x）-k（x-1），若函數(shù)g（x）恰有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．[1，2）B．[$\frac{4}{3}$，2）C．（$\frac{4}{3}$，2）D．[$\frac{4}{3}$，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-x2-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$．
（1）求g[f（-1）]的值；
（2）試判斷方程f（x）=g（x）解的個數(shù)，并判斷其中一個解在區(qū)間（0，1）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系中，點A（-$\frac{1}{2}$，0），B（$\frac{3}{2}$，0），銳角α的終邊與單位圓O交于點P．
（Ⅰ）用α的三角函數(shù)表示點P的坐標；
（Ⅱ）當$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=-$\frac{1}{4}$時，求α的值；
（Ⅲ）在x軸上是否存在定點M，使得|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{MP}$|恒成立？若存在，求出點M的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow a=（5，x）$，$|{\overrightarrow a}|=9$，則x=±2$\sqrt{14}$．

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