Question

1．某一算法框圖如圖，輸出的S值為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 0

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：由已知中的程序框圖可知：
該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2016π}{3}$的值，
由于y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期為6，且同一周期內(nèi)各函數(shù)值的累加和為0，
由于2016÷6=336，
故S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2016π}{3}$=336×0=0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基礎(chǔ)題．